【題目】如圖,已知直線lO于點ABO上一點,過點BBCl,垂足為點C,連接AB、OB

1)求證:∠ABC=∠ABO;

2)若ABAC1,求O的半徑.

【答案】1)詳見解析;(2O的半徑是

【解析】

1)連接OA,求出OABC,根據(jù)平行線的性質和等腰三角形的性質得出OBAOAB,OBAABC,即可得出答案;

2)根據(jù)矩形的性質求出ODAC1,根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)垂徑定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出OB即可.

1)證明:連接OA,

OBOA

∴∠OBAOAB,

ACOA,

OAAC,

BCAC

OABC

∴∠OBAABC

∴∠ABCABO;

2)解:過OODBCD

ODBCBCAC,OAAC

∴∠ODCDCAOAC90°,

ODAC1,

Rt△ACB中,AB,AC1,由勾股定理得:BC3,

ODBC,ODO,

BDDCBC1.5,

Rt△ODB中,由勾股定理得:OB,

O的半徑是

練習冊系列答案
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