【題目】某手機生產(chǎn)廠家根據(jù)其產(chǎn)品在市場上的銷售情況,決定對原來以每部2000元出售的一款彩屏手機進行調(diào)價,并按新單價的八折優(yōu)惠出售,結(jié)果每部手機仍可獲得實際銷售價的20%的利潤(利潤=銷售價—成本價).已知該款手機每部成本價是原銷售單價的60%.
(1)求調(diào)整后這款彩屏手機的新單價是每部多少元?讓利后的實際銷售價是每部多少元?
(2)為使今年按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機多少部?
【答案】(1)新單價為每部1875元,讓利后的實際銷售價每部為1500元; (2)今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機667部,才能使按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元.
【解析】
(1)根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有,成本價=60%原銷售價=60%×2000,新單價×80%-成本價=20%×實際售價,實際銷售價=新單價×80%,根據(jù)以上的條件,可列出方程;
(2)今年按新單價讓利銷售的利潤=今年銷售總額-總成本價,今年銷售總額=銷售手機的數(shù)量×實際銷售價.
(1)由題意知成本價為:%=1200(元).
設(shè)這款彩屏手機的新單價為每部元.根據(jù)題意,得
1200+20%80%=80%,
解得 . 故新單價為每部1875元
所以,讓利后的實際銷售價每部為:187580%=1500(元).
(2)由題意,得 ≥200000,
解得 ≥.
因此,今年至少應(yīng)銷售這款彩屏手機667部,才能使按新單價讓利銷售的利潤不低于20萬元.
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【題目】填空:(1)方程x+的根是10,則另一個根是_____.
(2)如果方程有等值異號的根,那么m=_____.
(3)如果關(guān)于x的方程,有增根x=1,則k=_____.
(4)方程的根是_____.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應(yīng)點分別為D,E,F.
(1)如圖①,當(dāng)點D落在BC邊上時,求點D的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點D落在線段BE上時,AD與BC交于點H.
①求證△ADB≌△AOB;
②求點H的坐標(biāo).
(3)記K為矩形AOBC對角線的交點,S為△KDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】如圖1,2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖,已知底座BC=0.60米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米,籃板頂端F點到籃框D的距離FD=1.35米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°,求籃框D到地面的距離(精確到0.01米)(參考數(shù)據(jù):cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【題目】為了解永康市某中學(xué)八年級學(xué)生的視力水平,從中抽查部分學(xué)生的視力情況,繪制了如圖統(tǒng)計圖:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“視力正常”的圓心角度數(shù);
(3)該校八年級共有200位學(xué)生,請估計該校八年級視力正常的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知P(1,1),C為y軸正半軸上一點,D為第一象限內(nèi)一點,且PC=PD,∠CPD=90°,過點D作直線AB⊥x軸于B,直線AB與直線y=x交于點A,且BD=3AD,連接CD,直線CD與直線y=x交于點Q,則點Q的坐標(biāo)為_____.
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【題目】已知反比例函數(shù)y=(x≠0)的圖象經(jīng)過(3,-1),則當(dāng)1<y<3時,自變量x的取值范圍是______.
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【題目】如圖所示是一塊含30°,60°,90°的直角三角板,直角頂點O位于坐標(biāo)原點,斜邊AB垂直x軸,頂點A在函數(shù)y1=(x>0)的圖象上,頂點B在函數(shù)y2=(x>0)的圖象上,∠ABO=30°,則=( )
A. ﹣B. ﹣C. ﹣D. ﹣
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,∠BOC=120°,AD為圓O的直徑.AD交BC于P點且PB=1,PC=2,則AC的長為( )
A. B. C. 3D. 2
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