已知在等式中,a,b,c,d都是有理數(shù),x是無理數(shù),解答:

    (1)當(dāng)a,b,c,d滿足什么條件時(shí),s是有理數(shù);

    (2)當(dāng)a,b,c,d滿足什么條件時(shí),s是無理數(shù).

 

(1)當(dāng)a=c=0,d≠0時(shí), s=是有理數(shù).

    當(dāng)c≠0時(shí),s=,

    其中:是有理數(shù),cx+d是無理數(shù),是有理數(shù).

    要使s為有理數(shù),只有=0,即  bc=ad.

    綜上知,當(dāng)a=c=0且d≠0或c≠0且ac=bd時(shí),s是有理數(shù).

    (2)當(dāng)c=0,d≠0,且a≠0時(shí),s是無理數(shù).

    當(dāng)c≠0時(shí),s=

    其中: 是有理數(shù),cx+d是無理數(shù),是有理數(shù).

    所以  當(dāng)≠0,即bc≠ad,s為無理數(shù).

    綜上知,當(dāng)c=0,a≠0,d≠0或c≠0,ac≠bd時(shí),s是無理數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等式
ax+bcx+d
=s中，a，b，c，d都是有理數(shù)，x是無理數(shù)，解答：
（1）當(dāng)a，b，c，d滿足什么條件時(shí)，s是有理數(shù)；
（2）當(dāng)a，b，c，d滿足什么條件時(shí)，s是無理數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，則該三角形的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，試判斷該三角形是什么三角形，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等式數(shù)學(xué)公式中，a，b，c，d都是有理數(shù)，x是無理數(shù)，解答：
（1）當(dāng)a，b，c，d滿足什么條件時(shí)，s是有理數(shù)；
（2）當(dāng)a，b，c，d滿足什么條件時(shí)，s是無理數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案