Question

17、（附加題）在說明三角形內(nèi)角和時(shí)，是否可以把三角形的三角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P（如圖1）？如果把三個(gè)角湊到三角形內(nèi)一點(diǎn)呢？（如圖2）你還能有其它的說明方法嗎？

Answer 1

分析：已知的例子是把三個(gè)內(nèi)角“湊”到BC邊上的一點(diǎn)P，另外可以把角“湊”到三角形的內(nèi)部，即把三角形的角通過平移，或作平行線作出與三角形的角相等的角．

解答：解：（1）可以，過BC上任一點(diǎn)P，作PQ∥AC，交AB于Q，作PR∥AB交AC于R；
（2）可以，過△ABC內(nèi)任一點(diǎn)P作QR∥BC，交AB于Q，交A于R，作MN∥AB，ST∥AC；
另外，還能在三角形外分別作三邊平行線，或過△ABC某一頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線．

點(diǎn)評(píng)：正確理解例題中“湊”的方法，及思路是解題的關(guān)鍵．