Question

（2012•黑龍江）如圖，已知點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件

AE=CF

使△ABE≌△CDF（只填一個(gè)即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，AB∥CD，得出∠BAE=∠DCF，根據(jù)SAS證兩三角形全等即可．

解答：解：添加的條件是AE=CF，
理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵在△ABE和△CDF中

AB=CD ∠BAE=∠DCF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF，
故答案為：AE=CF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯一．