閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；
當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，
故原方程的解為x1=，x2=，x3=，x4=．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程x4-x2-6=0．
【答案】分析：本題主要利用換元法來解方程．
解答：解：（1）換元法；

（2）設x2=y，那么原方程可化為y2-y-6=0，
解得y1=3，y2=-2，
當y=3時，x2=3，
∴x=±，
當y=-2時，x2=-2不符合題意，故舍去．
∴原方程的解為：x1=，x2=．
點評：本題主要考查了學生利用換元法解方程的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；
當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，
故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用
 
法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程x4-x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，
設x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；
當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，
故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
以上解題方法叫做換元法，在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；請利用以上知識解方程：
（1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
為解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0時，我們可以將x-1看作一個整體，然后設x-1=y…．①，那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．當y=1時，x-1=1，∴x=2；當y=4時，x-1=4，∴x=5；故原方程的解為x1=2，x2=5．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，運用了
換元
換元
法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，
設x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，
當y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴數(shù)學公式；
當y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴數(shù)學公式，
故原方程的解為數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式．
以上解題方法叫做換元法，在由原方程得到方程①的過程中，利用換元法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；請利用以上知識解方程：
（1）x4-x2-6=0．                   （2）（x2+x）2+（x2+x）=6．

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