Question

12、若a²+b²+4a-6b+13=0，試求a^b的值．

Answer 1

分析：由題意a²+b²+4a-6b+13=（a+2）²+（b-3）²，根據(jù)完全平方式的性質(zhì)分別解出a，b，然后代入a^b進(jìn)行求解．

解答：解：∵a²+b²+4a-6b+13=（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=（a+2）²+（b-3）²=0，
∵（a+2）²≥0，（b-3）²≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴a^b=（-2）³=-8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查完全平方式的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)拼湊出完全平方式．