Question

二次函數(shù)y=kx²+3x-4的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍________．

Answer 1

k＞-
分析：根據(jù)△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)得到△=3²-4k×（-4）＞0，然后解不等式即可．
解答：根據(jù)題意得△=3²-4k×（-4）＞0，
解得k＞-．
故答案為k＞-．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關系，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．