Question

3點________分時，時針和分針重合．

Answer 1

16
分析：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．
解答：設(shè)從3：00開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針會出現(xiàn)重合．
此時時針與分針之間的夾角是30×3=90°．
則：6x-0.5x=90
x=16，
即在時鐘面上3：16時，時針和分針重合．
故答案為：16．
點評：本題考查鐘表分針所轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當于這里的角度；行程問題中的速度相當于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．