Question

如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．

Answer 1

考點(diǎn)：

全等三角形的判定與性質(zhì)．

專題：

證明題．

分析：

求出∠DCE=∠ACB，根據(jù)SAS證△DCE≌△ACB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出答案．

解答：

證明：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理，題目比較典型，難度適中．