Question

(1)如圖(1)，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C．△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝________，∠XBC＋∠XCB＝________．

(2)如圖(2)，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請舉例說明；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大�。�

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵∠A＝30°， 　　∴∠ABC＋∠ACB＝150°． 　　∵∠X＝90°， 　　∴∠XBC＋∠XCB＝90°． 　　∴∠ABC＋∠ACB＝150°，∠XBC＋∠XCB＝90°． 　　(2)不變化． 　　∵∠A＝30°， 　　∴∠ABC＋∠ACB＝150°． 　　∵∠X＝90°， 　　∴∠XBC＋∠XCB＝90°． 　　∴∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB) 　�。�(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°．