(2004·遼寧沈陽(yáng))用換元法解方程．

答案：略
解析：

　　解　設(shè)．

　　于是原方程可變形為．

　　方程兩邊都乘以y，約去分母，得

　　．

　　解這個(gè)方程，得，．

　　當(dāng)時(shí)，．∴，．

　　當(dāng)時(shí)，

　　∵△＜0，

　　∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

　　檢驗(yàn)：把，分別代入原方程式的分母，分母不等于0，所以它們都是原方程的根．

　　∴原方程的根是，．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2004　遼寧沈陽(yáng))如圖所示，和外切于點(diǎn)A，BC是和的公切線，B、C為切點(diǎn)．

(1)求證：AB⊥AC；

(2)過(guò)點(diǎn)A的直線分別交、于點(diǎn)D、E，且DE是連心線時(shí)，直線DB與直線EC交于點(diǎn)F，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的其他條件不變的情況下，將直線DE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(D、E不與點(diǎn)A、B、C重合)，請(qǐng)另畫(huà)出圖形，并判斷DF與EF是否互相垂直？若垂直，請(qǐng)證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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