【題目】發(fā)現(xiàn) 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到；即前兩個偶數(shù)的和等于第三個偶數(shù)；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到，即前三個偶數(shù)的和等于后兩個偶數(shù)的和.…

驗證 對于九個連續(xù)偶數(shù)來說，若前五個偶數(shù)的和等于后四個偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.若有，寫出這五個奇數(shù)；若沒有，請說明理由.

【答案】驗證 40；延伸：不存在，理由詳見解析.

【解析】

（1）設中間數(shù)為n，根據(jù)題意進行計算即可驗證；

（2）將連續(xù)五個奇數(shù)設出來，根據(jù)題意列出方程，方程的解不為整數(shù)，于是不存在.

解：驗證 40；

設九個連續(xù)偶數(shù)中間的數(shù)為n，則這九個數(shù)為.由題意，得，解得.

延伸 不存在.

理由如下：設這五個連續(xù)的奇數(shù)為，，，，（k是整數(shù)），

若前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和，則，

解得.

∴k是整數(shù)，

∴不符合題意.

∴不存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．

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【題目】在2019年植樹節(jié)這一天，某校組織300名七年級學生，200名八年級學生，100名九年級學生參加義務植樹活動.圖甲是根據(jù)植樹情況繪制成的條形統(tǒng)計圖.

請根據(jù)題中提供的信息解答下列問題.

(1)參加植樹的學生平均每人植樹多少棵？

(2)圖2是小明同學尚未完成的各年級植樹情況的扇形統(tǒng)計圖，請你把它補充完整(要求標注圓心角度數(shù))；

(3)若該種樹苗在正常情況下的成活率為85%，則今后還需補種多少棵樹？(補種樹苗的成活率也為85%)

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG.

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)求證：EG2=GFAF；

(3)若AB=4，BC=5，求GF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小東設計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：直線l及直線l上一點P．

求作：直線PQ，使得PQ⊥l．

作法：如圖，

①在直線l上取一點A（不與點P重合），分別以點P，A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l的上方相交于點B；

②作射線AB，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，交AB的延長線于點Q；

③作直線PQ．

所以直線PQ就是所求作的直線．

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：連接BP，

∵　 　＝　 　＝　 　＝AP，

∴點A，P，Q在以點B為圓心，AP長為半徑的圓上．

∴∠APQ＝90°（　 　）．（填寫推理的依據(jù)）

即PQ⊥l．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了解學生對新聞，體育，娛樂，動畫四類電視節(jié)目的喜愛情況，進行了統(tǒng)計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節(jié)目(每名學生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類)，并將調查結果繪成如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)兩圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調查了多少人？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調查結果，若該校有1000名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡“新聞”類節(jié)目；

（4）在全班同學中，甲，乙，丙，丁等同學最喜歡體育類節(jié)，班主任打算從甲，乙，丙，丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲，乙兩同學的概率．

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【題目】如圖，已知半圓O的直徑AB＝4，沿它的一條弦折疊．若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點D，且AD：DB＝3：1，則折痕EF的長______．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC的中點，直線EF經過點O，并且與AB交于點E，與DC交于點F，∠DFE=∠BFE．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AD=4，AB=8，則線段EF的長是_______．(直接寫出答案即可)

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