Question

如圖：一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)，寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短路線的長(zhǎng)是多少

1. A.
   13cm
2. B.
   40cm
3. C.
   130cm
4. D.
   169cm

Answer 1

C
分析：此類題目只需要將其展開(kāi)便可直觀的得出解題思路．將臺(tái)階展開(kāi)得到的是一個(gè)矩形，螞蟻要從B點(diǎn)到A點(diǎn)的最短距離，便是矩形的對(duì)角線，利用勾股定理即可解出答案．
解答：解：將臺(tái)階展開(kāi)，如圖，
因?yàn)锽C=30×3+10×3=120，AC=50，
所以AB²=AC²+BC²=16900，
所以AB=130（cm），
所以壁虎爬行的最短線路為130cm．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用臺(tái)階的平面展開(kāi)圖求最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬是解題關(guān)鍵．