如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=9，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長(zhǎng)．
（2）求劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到0．1)．
（1）4.5（2）24.2
（1）∵OE⊥AC，OE為直徑的一部分
∴AE=EC         （2分）
又∵AO=BO
∴（2分）
（2）∵∠COB=50°
∴∠AOC=130°    （1分）
∵AO=CO，OE⊥AC
∴∠AOE=∠AOC =65°（2分）
∴
∴AO=（1分）
∴（2分）
（1）由垂徑定理知，由E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，則OB是△ABC的BC邊對(duì)的中位線，所以O(shè)E=BC÷2；
（2）由圓周角定理得，∠A=∠BDC=25°，由等邊對(duì)等角得∠OCA=∠A，由三角形內(nèi)角和定理求得∠AOC的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求得弧AC的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，CD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ACD＝120º，BD＝10．

（1）求證：CA＝CD；（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如圖，把△ABC的一邊BC放置在x軸上，有OB＝14，OC＝，AC與y軸交于點(diǎn)E．

(1)求AC所在直線的函數(shù)解析式；
(2)過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AC，垂足為G，求△OEG的面積；
(3)已知點(diǎn)F(10，0)，在△ABC的邊上取兩點(diǎn)P，Q，是否存在以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OFP全等，且這兩個(gè)三角形在OP的異側(cè)？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)，測(cè)得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測(cè)得在北偏西的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）      
                          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面上兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠BOD=1500（如圖），現(xiàn)按如下要求規(guī)定此平面上點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”：
（1）點(diǎn)O的“距離坐標(biāo)”為（0，0）；
（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（0，q）；
（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”為（p，q）。
設(shè)M為此平面上的點(diǎn)，其“距離坐標(biāo)”為（m，n），根據(jù)上述對(duì)點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的規(guī)定，解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出圖形（保留畫(huà)圖痕跡）：
①滿足m=1且n=0的點(diǎn)的集合；
②滿足m=n的點(diǎn)的集合；
（2）若點(diǎn)M在過(guò)點(diǎn)O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關(guān)系式。
（說(shuō)明：圖中OI長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測(cè)點(diǎn)A、B相距4m，探測(cè)線與地面的夾角分別是30º和60º，試確定生命所在點(diǎn)C的深度(結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A，則sin∠ABD=【   】。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算： ．

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