已知D是Rt△ABC斜邊AC的中點，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB：∠BAC=2：5，求∠ACB的度數(shù)．
∵∠EAB：∠BAC=2：5，
∴設(shè)∠EAB=2x，則∠BAC=5x，∠EAC=3x，
∵D是Rt△ABC斜邊AC的中點，DE⊥AC，
∴AE=CE，
∴∠ACB=∠EAC=3x，
∵∠ACB+∠BAC=90°，即5x+3x=90°，解得x=
45°
4
，
∴∠ACB=3×
45°
4
=33.75°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，且∠BAD：∠CAD=3：1，則∠B=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點E、D，BE=6，則△BCE的周長是（　　）
A．16B．22C．26D．21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E，若∠A=30°，DE=2cm，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的中垂線交AC于點D，交AB于點E，則∠C=______度，∠DBC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交ACA于點D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是（　�。�
A．20cmB．24cmC．26cmD．27cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準(zhǔn)備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：
（1）到兩村的距離相等；
（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直線MD是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于M、D點．
（1）求線段DC的長度；
（2）如圖2，連接CM，作∠ACB的平分線交DM于N．求證：CM=MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂線，垂足為D，交BC于E，BE=5，則AE=______，∠AEC=______°，AC=______．

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同步練習(xí)冊答案