若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為       .

 

【答案】

15°或75°．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時(shí)底角為75°；

（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根據(jù)直角三角形中30°角的對(duì)邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時(shí)頂角是150°，底角為15°．故其底角為15°或75°．

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10、若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角為（　�。�

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13、若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是70°，則其底角為
80°或10°
．

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若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)三角形的底角為（　�。�
A、30°B、75°C、30°或60°D、75°或15°

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若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為28°，則該三角形的一個(gè)底角為（　�。�

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