Question

【題目】填寫推理理由： 如圖，CD∥EF，∠1=∠2，求證：∠3=∠ACB．
證明：∵CD∥EF，
∴∠DCB=∠2
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．
∴GD∥CB ．
∴∠3=∠ACB ．

Answer 1

【答案】證明：∵CD∥EF， ∴∠DCB=∠2（兩直線平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代換）．
∴GD∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠3=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．
故答案為兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可以求出∠DCB=∠2，等量代換得出∠DCB=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出GD∥CB，最后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，所以∠3=∠ACB．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定的相關(guān)知識(shí)，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．