關(guān)于x的函數(shù)y=mx+(m-3)x(m是常數(shù)).

(1)當(dāng)m為何值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)?

(2)當(dāng)m為何值時(shí),此函數(shù)是一次函數(shù)?

答案:
解析:

  (1)m2-3m+2=2,即m2-3m=0,解得m1=0,m2=3.由于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0,故當(dāng)m=3時(shí),函數(shù)變?yōu)閥=3x2,此時(shí)為二次函數(shù).

  (2)當(dāng)m=0時(shí),函數(shù)變?yōu)閥=-3x,此時(shí)為一次函數(shù);當(dāng)m≠0時(shí),m2-3m+2=1,即m2-3m+1=0,解得m1,m2.故當(dāng)m=0或m=時(shí),函數(shù)為一次函數(shù).


提示:

自變量x的最高次項(xiàng)為二次項(xiàng)時(shí),函數(shù)為二次函數(shù);自變量x的最高次項(xiàng)為一次項(xiàng)時(shí),函數(shù)為一次函數(shù).此題需要分別討論表示函數(shù)的兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).


練習(xí)冊系列答案
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已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函數(shù)值總是正的,則m的取值范圍是

[  ]

A.m>7

B.m>1

C.1≤m≤7

D.以上都不對

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已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函數(shù)值總是正的,則m的取值范圍是________.

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已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖像都經(jīng)過點(diǎn)(1,-2).

(1)

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)

求這兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知:關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+3n和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),求:

(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).

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