如圖，則cos∠ABC=________．


分析：設(shè)BC邊上的格點為D，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可知∠ADB=90°，設(shè)網(wǎng)格的小正方形邊長為1，利用勾股定理求出AD、BD的長，然后判斷出△ABD是等腰直角三角形，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值解答．
解答：解：如圖，設(shè)BC邊上的格點為D，網(wǎng)格的小正方形邊長為1，
則∠ADB=90°，
根據(jù)勾股定理，AD==，
BD==，
∴AD=BD，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
cos∠ABC=cos45°=．
故答案為：．
點評：本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC，BD相交于E，則
CD
AB
等于（　　）
A、tan∠AED
B、cot∠AED
C、sin∠AED
D、cos∠AED

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，CA、CB交⊙O分別于D、E點，且AB=1，則cos∠C=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若D、E分別是直角△ABC的斜邊AB上的三等分點，且CD=cosα，CE=sinα，如圖，則斜邊AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若D、E分別是直角△ABC的斜邊AB上的三等分點，且CD=cosα，CE=sinα，如圖，則斜邊AB=________．

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科目：初中數(shù)學 來源：初三奧賽訓練題18：解直角三角形（解析版） 題型：填空題

若D、E分別是直角△ABC的斜邊AB上的三等分點，且CD=cosα，CE=sinα，如圖，則斜邊AB=    ．

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