（2010•上海）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=    ．
【答案】分析：由題意，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足∠ACD=∠ABC，可證△ABC∽△ACD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)解答．
解答：解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴，
∵AC=2，AD=1，
∴，
解得DB=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成比例，難點(diǎn)在于找對(duì)應(yīng)邊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•上海）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，設(shè)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•上海）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，設(shè)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P（m，n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•上海）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•上海）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半徑為1的圓A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)∠B=30°時(shí)，連接AP，若△AEP與△BDP相似，求CE的長(zhǎng)；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=，設(shè)CE=x，△ABC的周長(zhǎng)為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

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