有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有（　�。�
分析：如圖作EF交BA、BC于點E、F，得到EF∥BC，利用相似三角形求得GD的長，進而可以求得可以裁幾層這樣的長方形，從而得到答案．
解答：解：如圖當最上層的小長方形的一邊與AB、AC交于點E、F時，
EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
EF
BC
 =
AG
AD

∵BC=12cm，AD=9cm，小正方形鄰邊長分別為4cm和2cm
∴
4
12
=
AG
9

解得：AG=3，
∴GD=6cm，
∵小正方形的寬為2cm，
∴能分割三層小長方形，
∵BC=12cm，
∴最底層能裁兩個小長方形，
故共裁4個小長方形．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的應用，利用條件得到相似三角形并利用相似三角形的性質求得ED的長是解決本題的關鍵．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對角線AC上一點，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
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解答問題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個正方形廣場，其余地為草坪，要使廣場一邊靠公路，且其面積最大，如何設計，請你在下面圖中畫出此廣場正方形．（尺規(guī)作圖，不寫作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個正方形零件的邊長是多少？你能得出什么結論，并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練八年級數(shù)學(下) 題型：044

如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，頂點A(0，80)，B(－90，0)，C(20，0)，在△ABC邊BC上有一點D(10，0)．現(xiàn)在要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，且經過點D，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形的零件的邊長是多少？且與AB、AC的交點P、N點的坐標是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省溫州市瑞安市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

有一塊銳角三角形余料ABC，它的邊BC=12cm，BC邊上的高為9cm，現(xiàn)要把它分割成若干個鄰邊長分別為4cm和2cm的小長方形零件，分割方式如圖所示（分割線的耗料不計），使最底層的小方形的長為4cm的邊在BC上，則按如圖方式分割成的小長方形零件最多有（ ）

A．3個
B．4個
C．5個
D．6個

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