Question

（2004•陜西）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于a，b，c間關(guān)系判斷正確的是（ ）

A．a(chǎn)b＜0
B．bc＜0
C．a(chǎn)+b+c＞0
D．a(chǎn)+b+c＜0

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上得到c＜0，而對(duì)稱軸為x==-1，得2a=b，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0．所以即可得到正確的選擇項(xiàng)．
解答：解：∵拋物線的開(kāi)口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
∵對(duì)稱軸為x==-1，
得2a=b，
∴a、b同號(hào)，即b＜0，
∴ab＞0，bc＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，
當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0．
∴D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定．