Question

已知某服裝廠現(xiàn)從紡織廠購進(jìn)A種、B種兩種布料共122米，用去4180元．已知A種布料每米30元，B種布料每米40元．
（1）求A、B兩種布料各購進(jìn)多少米？
（2）現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套甲種型號(hào)的時(shí)裝或一套乙種型號(hào)的時(shí)裝所需A、B兩種布料如下表：

	甲	乙
A種（米）	0.6	1.1
B種（米）	0.9	0.4

①設(shè)生產(chǎn)甲種型號(hào)的時(shí)裝為x套，求x的取值范圍；
②若一套甲種型號(hào)的時(shí)裝的銷售價(jià)為100元，一套乙種型號(hào)的時(shí)裝的銷售價(jià)為90元．該服裝廠在生產(chǎn)和銷售這批時(shí)裝中，當(dāng)生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝各多少套時(shí)，獲得的總利潤最大，最大利潤是多少元？

Answer 1

分析：（1）應(yīng)根據(jù)布的總米數(shù)和總價(jià)來列方程組．
（2）做甲服裝用的A種布料+做乙種服裝用的A種布料≤70；做甲服裝用的B種布料+做乙種服裝用的B種布料≤52，列出不等式組，求出x的范圍即可，甲種型號(hào)的服裝多時(shí)，賺錢多．

解答：解：
（1）設(shè)A種布料購進(jìn)x米，B種布料購進(jìn)y米．
根據(jù)題意得

x+y=122 30x+40y=4180

解得

x=70 y=52

答：A種布料購進(jìn)70米，B種布料購進(jìn)52米．（4分）

（2）①根據(jù)題意得

0.6x+1.1(80-x)≤70 0.9x+0.4(80-x)≤52

∴36≤x≤40且x為整數(shù)（8分）

②由題意知：甲種型號(hào)的時(shí)裝生產(chǎn)越多，利潤就越高．
∵36≤x≤40且x為整數(shù)
∴x=40時(shí)利潤最大．
最大利潤為：40×100-40（0.6×30+0.9×40）+40×90-40（1.1×30+0.4×40）
=3480（元）（12分）

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的兩個(gè)等量關(guān)系和不等關(guān)系式組：A種時(shí)裝用甲布料+B種時(shí)裝用甲布料≤70；A種時(shí)裝用乙布料+B種時(shí)裝用乙布料≤52．