如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍．

（1）；（2）-1＜x＜3．

解析試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；
（2）令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y＞0，二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可．
試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長為2，
∴點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，2），
∴ ，解得 ，
∴二次函數(shù)的解析式為；
（2）令y=0，則，
整理得，x2-2x-3=0，
解得x1=-1，x2=3，
∴二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），
∴當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3．
考點(diǎn): 二次函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6）．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連接CD、QC．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？
（2）設(shè)△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P與線段QC只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最�。咳舸嬖�，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線在第一象限內(nèi)部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD并延長，交AC于點(diǎn)E.

（1）說明：；
（2）當(dāng)點(diǎn)C、點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離相等時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo).
（3）當(dāng)的面積為時(shí)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某區(qū)政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李剛在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）設(shè)李剛每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為每臺(tái)多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李剛想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李剛想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了改善市民的生活環(huán)境,我市在某河濱空地處修建一個(gè)如圖所示的休閑文化廣場(chǎng)．在Rt△內(nèi)修建矩形水池,使頂點(diǎn)、在斜邊上,、分別在直角邊、上;又分別以、、為直徑作半圓,它們交出兩彎新月（圖中陰影部分）,兩彎新月部分栽植花草;其余空地鋪設(shè)地磚．其中,．設(shè)米,米．

（1）求與之間的函數(shù)解析式;
（2）當(dāng)為何值時(shí),矩形的面積最大?最大面積是多少?
（3）求兩彎新月（圖中陰影部分）的面積,并求當(dāng)為何值時(shí),矩形的面積等于兩彎新月面積的?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直線為對(duì)稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案