Question

（2010•仙桃）對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2
B．∠2=∠4
C．∠3=∠4
D．∠1+∠4=180°

Answer 1

【答案】分析：在復雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答：解：A、∠1=∠2，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；
B、∠2=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；
C、∠3=∠4，因為它們不是a、b被截得的同位角或內(nèi)錯角，不符合題意；
D、∠1+∠4=180°，∠1的對頂角與∠4是a、b被截得的同旁內(nèi)角，符合題意．
故選D．
點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．