Question

為建一座橋，施工時(shí)，需求出B、C兩地的距離，如圖，現(xiàn)測(cè)得A到BC的距離是h，∠ABC=α，∠ACB=β，試確定BC的距離．

Answer 1

【答案】分析：在直角△ABD中，已知AD，∠ABC即可求出BD的長(zhǎng)，在直角△ACD中，已知AD，∠ACB即可求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)BC=BD+CD即可解題．
解答：解：在Rt△ABD中，BD=ADc•tanα=h•cotα．
在Rt△ADC，CD=AD•cotβ=h•cotβ，
∴BC=BD+CD=h•cotα+h•cotβ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余切值在直角三角形中的運(yùn)用，考查了正切值的計(jì)算．