Question

【題目】一水果經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷(xiāo)售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？
（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：經(jīng)銷(xiāo)商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250
（2）解：設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10﹣x）箱，

乙店配A種水果（10﹣x）箱，乙店配B種水果10﹣（10﹣x）=x箱．

∵9×（10﹣x）+13x≥100，

∴x≥2 ，

經(jīng)銷(xiāo)商盈利為w=11x+17（10﹣x）+9（10﹣x）+13x=﹣2x+260．

∵﹣2＜0，

∴w隨x增大而減小，

∴當(dāng)x=3時(shí)，w值最大．

甲店配A種水果3箱，B種水果7箱．乙店配A種水果7箱，B種水果3箱．最大盈利：﹣2×3+260=254（元）．

【解析】（1）分別計(jì)算兩種水果的盈利相加即可；（2）由“乙店盈利不小于100元“可構(gòu)建不等式9×（10﹣x）+13x≥100，最值問(wèn)題可構(gòu)造函數(shù)，求出x的范圍，在此范圍內(nèi)按函數(shù)的單調(diào)性求出最值.
【考點(diǎn)精析】利用正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)一定過(guò)原點(diǎn)．K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒．