Question

（2012•晉江市質(zhì)檢）甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米，B、C兩城的距離為400千米，乙車比甲車的速度每小時(shí)慢10千米，結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城．設(shè)甲車的速度為每小時(shí)x千米．
（1）根據(jù)題意填寫下表（用含x的代數(shù)式表示）：

	行駛的路程（千米）	速度（千米/時(shí)）	所需時(shí)間（小時(shí)）
甲車	450	x
乙車	400

（2）求甲、乙兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“乙車比甲車的速度每小時(shí)慢10千米”可得乙車的速度為每小時(shí)（x-10）千米；再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間即可表示出甲乙兩車的時(shí)間；
（2）根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城”可得方程：

450

x

=

400

x-10

，再解方程即可，注意不要忘記檢驗(yàn)．

解答：解：（1）

	行駛的路程（千米）	速度（千米/時(shí)）	所需時(shí)間（小時(shí)）
甲車	450	x	450 x
乙車	400	x-10	400 x-10

（2）依題意得：

450

x

=

400

x-10

，
解得x=90，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原方程的解，且符合題意．
當(dāng)x=90時(shí)，x-10=80，
答：甲的速度是90千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間表示出從A、B兩地分別到達(dá)C地所用的時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間相等列出方程．