如圖，已知ΔABC和ΔDEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都

在同一直線上，連接AD、CF.

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若BD=0.3cm,ΔABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)ΔABC運動時間為t秒，

①當(dāng)t為何值時,□ADFC是菱形？請說明你的理由；

②□ADFC有可能是矩形嗎？若可能,求出t的值及此矩形的面積；若不可能,請說明理由.

解：（1）∵ΔABC和ΔDEF是兩個邊長為1㎝的等邊三角形.∴AC=DF，∠ACD=∠FDE=60°,

∴AC∥DF.

∴四邊形ADFC是平行四邊形.

（2）①當(dāng)t=0.3秒時，□ADFC是菱形.

此時B與D重合，∴AD=DF.

∴□ADFC是菱形.

②當(dāng)t=1.3秒時，□ADFC是矩形.

此時B與E重合，∴AF=CD.

∴□ADFC是矩形.

∴∠CFD=90°，CF=，

∴(平方厘米).

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC和△DEF，∠A=∠D=90°，且△ABC與△DEF不相似，問是否存在某種直線分割，使△ABC所分割成的兩個三角形與△DEF所分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似？
（1）如果存在，請你設(shè)計出分割方案，并給出證明；如果不存在，請簡要說明理由；
（2）這樣的分割是唯一的嗎？若還有，請再設(shè)計出一種．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為10cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上精英家教網(wǎng)，連接AD、CF．
（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；
（2）若BD=3cm，△ABC沿著BE的方向以每秒1cm的速度運動，設(shè)△ABC運動時間為t秒，
①當(dāng)t為何值時，?ADFC是菱形？請說明你的理由；
②?ADFC有可能是矩形嗎？若可能，求出t的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．
（1）畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；

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23、如圖，已知△ABC和兩條相交于O點且夾角為60°的直線m、n．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線m的對稱△A1B1C 1，再畫出△A1B1C 1關(guān)于直線n的對稱△A2B2C 2；
（2）你認為△A2B2C 2可視為△ABC繞著哪一點旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，已知△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，求證：AD=CE．

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