Question

一個(gè)零件的橫截面是由扇形、正三角形、正方形組成，AB=30mm，則這個(gè)零部件的橫截面的周長(zhǎng)是

 

mm（結(jié)果保留π）．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形和正方形的性質(zhì)得到∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出優(yōu)弧BC的長(zhǎng)，即可得到零部件的橫截面的周長(zhǎng)．

解答：解：∵△BCO為等邊三角形，四邊形ABCD為正方形，
∴∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，
∴優(yōu)弧BC的長(zhǎng)=

300•π•30

180

=50π，
∴這個(gè)零部件的橫截面的周長(zhǎng)=50π+3×30=（50π+90）mm．
故答案為（50π+90）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=

n•π•R

180

（n為弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，R為半徑）．也考查了等邊三角形和正方形的性質(zhì)．