Question

有一個質(zhì)地均勻的正12面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)（每個面只有一個整數(shù)且互不相同）．投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式P（A）=+P（B）是否成立，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

不成立。理由見解析

【解析】

試題分析：讓向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為事件A所求的概率，向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為事件B的概率，比較和得出答案。　

解：不成立。理由如下：

∵投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，

∴符合要求的數(shù)有：2，3，4，6，8，9，10，12一共有8個，

則。

∵事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，

∴符合要求的數(shù)有：3，6，9，12一共有4個，

則。

∵，

∴。