國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=170﹣2x，月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．

（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求月產量x的范圍；

（3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

 

解答： 解：（1）設函數(shù)關系式為y2=kx+b，把坐標（30，1400）（40，1700）代入，

解得：

∴函數(shù)關系式y(tǒng)2=30x+500；

 

（2）依題意得：，

解得：25≤x≤40；

 

（3）∵W=x•y1﹣y2=x（170﹣2x）﹣（500+30x）=﹣2x2+140x﹣500

∴W=﹣2（x﹣35）2+1950

∵25＜35＜40，

∴當x=35時，W最大=1950

答：當月產量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之精英家教網間滿足關系式y(tǒng)1=170-2x，月產量x（套）與生產總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產量x的范圍；
（3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州）國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據(jù)市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時x（單位：天）之間分別滿足關系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=
90
90
元；每輛車的改裝費b=
4000
4000
元，正常營運
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省燃料費40萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了響應國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”號召，某公司2011年研發(fā)出一種新型節(jié)能產品，2011年下半年上市后價格一路攀高．該產品的售價y（元/個）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間的關系如下表：
月份x 7月 8月 9月 10月 …
售價 y（元/個） 56 60 64 68 …
該產品的月銷售量p（百個）與月份x（7≤x≤12，且x取正整數(shù)）之間滿足函數(shù)關系：p=-2x+50．
（1）請觀察題中格，用所學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)有關知識，求出該產品的售價y（元/個）與月份x的函數(shù)關系式；
（2）請問該公司第幾月份銷售額達到最大？最大銷售額是多少元？
（3）今1月份開始售價上漲減緩，每月比上月上漲2元/個，且月銷售量在去年12月的月銷售量的基礎上每月減少300個．4月下旬以來，全國各地嚴重缺電，受“電荒限電”的影響，該公司5月產量下降，導致5月的銷售量比4月份下降1.5a%．該公司為了穩(wěn)定銷售額，決定漲價銷售，5月的銷售價格比4月份上漲0.5a%．此種商品在第5月的銷售額比第4月的銷售額剛好少16800元，請你參考以下數(shù)據(jù)，通過計算估算出的a整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某企業(yè)生產的一種環(huán)保設備供不應求．若該企業(yè)的這種環(huán)保設備每年的產量保持在一定的范圍，每套設備的生產成本不高于50萬元，每套設備的售價不低于90萬元．已知這種設備的年產量x（套）與每套的售價y1（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)1=170-2x，年產量x（套）與生產總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．另外企業(yè)每年其它的總支出為700萬元．
（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求年產量x的范圍；
（3）當年產量x（套）為多少時，這種設備的年利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？
（4）該企業(yè)希望這種設備的年利潤不低于1218萬元，請你利用（3）小題中的函數(shù)圖象幫助該企業(yè)確定這種設備的銷售單價的范圍．在此條件下要使設備的生產成本最低，你認為銷售單價應定為多少萬元比較精英家教網合適？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費為b元，據(jù)市場調查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時x（單位：天）之間分別滿足關系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．
試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=
90
90
元；每輛車的改裝費b=
4000
4000
元，正常營運
100
100
天后，就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；
（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運營
200
200
天后共節(jié)省燃料費40萬元．

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