(2008•安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.
【答案】分析:(1)根據(jù)題意可直接求出二分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)的時(shí)間為2.5+0.5+5=8小時(shí);
(2)先求出一分隊(duì)需要的時(shí)間是7小時(shí),分兩種情況考慮:①若二分隊(duì)在塌方處需停留;②若二分隊(duì)在塌方處不停留,經(jīng)過(guò)討論后舍去第一種取第二種情況即二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息1小時(shí)或2小時(shí);
(3)根據(jù)實(shí)際題意可知合理的圖象為(b),(d).
解答:解:(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,
則a=0,速度為4千米/時(shí),行至塌方處需(小時(shí)),
因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要(小時(shí)),
故二分隊(duì)在塌方處需停留0.5小時(shí),所以二分隊(duì)在營(yíng)地不休息趕到A鎮(zhèn)需(小時(shí));

(2)一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn)共需(小時(shí)).
①若二分隊(duì)在塌方處需停留,則后20千米需與一分隊(duì)同行,
故4+a=5,則a=1,
這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾,舍去;
②若二分隊(duì)在塌方處不停留,則(4+a)(7-a)=30,
即a2-3a+2=0,
解得a1=1,a2=2.
經(jīng)檢驗(yàn)a1=1,a2=2均符合題意.
答:二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息1小時(shí)或2小時(shí);

(3)合理的圖象為(b),(d).
理由是:
圖象(b)表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間過(guò)長(zhǎng)(2<a≤3),后于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn);
圖象(d)表明二分隊(duì)在營(yíng)地休息時(shí)間恰當(dāng)(1<a≤2),先于一分隊(duì)趕到A鎮(zhèn).
點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地列出解析式,再把對(duì)應(yīng)值代入求解,并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年中考數(shù)學(xué)考前知識(shí)點(diǎn)回歸+鞏固 專題7 一元二次方程(解析版) 題型:解答題

(2008•安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽(35)(解析版) 題型:解答題

(2008•安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽(31)(解析版) 題型:解答題

(2008•安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年湖南省衡陽(yáng)市常寧市勝橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•安徽)剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息,問(wèn)二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案