閱讀材料，解決問題：
材料：對于任意一個(gè)直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（即如圖Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a2+b2=c2．）
問題：（1）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為1和3，求其斜邊長．
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（2）請?jiān)谙聢D的數(shù)軸上作出表示-
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的點(diǎn)．
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分析：（1）根據(jù)已知給出的結(jié)論求解．
（2）因?yàn)?0=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是
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．再以原點(diǎn)為圓心，以
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為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)即可
解答：解：（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a2+b2=c2．
∴其斜邊長C2=12+32=10，C＞0，∴C=
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，

（2）因?yàn)?0=9+1，則首先在負(fù)半軸作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是
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．
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所以以0點(diǎn)為圓心，以
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為半徑畫弧，和數(shù)軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所要求作的．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是勾股定理，關(guān)鍵實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)無理數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質(zhì)定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經(jīng)過另一線段的中點(diǎn)，則延長前者，并且長度相等，就能構(gòu)造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點(diǎn)，E為AB上任一點(diǎn)，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰?shù)姆此贾械玫絾⑹締幔?br />（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應(yīng)符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應(yīng)符合的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀材料，解決問題：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，
不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：
因?yàn)?100=34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1；
因?yàn)?2009=34×502+1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3．
（1）請你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字；
（2）請?zhí)剿鞒?2010+32010+92010的個(gè)位數(shù)字；
（3）請直接寫出92010-22010-32010的個(gè)位數(shù)字．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解決問題：

由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，

不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;

因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.

（1）請你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;

（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;

（3）請直接寫出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省武漢市初三一月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

閱讀材料，解決問題：
由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，
不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個(gè)位數(shù)字以3、9、7、1為一個(gè)周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：
因?yàn)?100＝34×25，所以3100的個(gè)位數(shù)字與34的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為1;
因?yàn)?2009＝34×502＋1，所以32009的個(gè)位數(shù)字與31的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3.
（1）請你仿照材料，分析求出299的個(gè)位數(shù)字及999的個(gè)位數(shù)字;
（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個(gè)位數(shù)字;
（3）請直接寫出92010－22010－32010的個(gè)位數(shù)字

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