Question

在△ABC中，若a=1，，，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．等腰三角形或鈍角三角形
C．等邊三角形或鈍角三角形
D．等腰直角三角形或鈍角三角形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式S=absinC，結(jié)合題干條件，求出sinC，進(jìn)而求出∠C的度數(shù)，再判斷三角形的形狀．
解答：解：根據(jù)三角形的面積公式S=absinC，又知a=1，b=，，
即=sinC，
解得sinC=，
又知0°＜∠C＜180°，
可得∠C=45°或135°，
當(dāng)∠C=45°時(shí)，可求出另一邊c=1，即△ABC的形狀為等腰直角三角形，
當(dāng)∠C=135°時(shí)，可知△ABC的形狀為鈍三角形，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵三角形的面積公式，此題難度一般．