Question

【題目】某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同．
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？
（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（工程隊分配工程量為正整百數(shù)）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)（x﹣20）米．

根據(jù)題意得： ，

即350（x﹣20）=250x，

∴7x﹣140=5x

解得x=70．

經(jīng)檢驗，x=70是原分式方程的解，且符合題意，

乙工程隊每天能鋪設(shè)：x﹣20=70﹣20=50米．

答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)70米和50米

（2）解：設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000﹣y）米．

由題意，得

，

解得500≤y≤700．

所以分配方案有3種：

方案一：分配給甲工程隊500米，分配給乙工程隊500米；

方案二：分配給甲工程隊600米，分配給乙工程隊400米；

方案三：分配給甲工程隊700米，分配給乙工程隊300米

【解析】（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000﹣y）米．根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）；1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案才能正確解答此題．