Question

（2012•德化縣模擬）下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A．

  13

• B．

  1 2

• C．

  1

  3

• D．

  8

Answer 1

分析：判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．

解答：解：A、

13

符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，所以它是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)正確；
B、

1 2

的被開(kāi)方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、

1

3

=

1 3

，即

1

3

的被開(kāi)方數(shù)中含有字母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、

8

=

2×22

，即

8

的被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)的盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：
（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；
（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．