如圖，在Rt△ABC中，
，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E，己知AC=6，sinA=
．(1) 求線段CD的長；(2)求cos∠DBE的值．
(1)5；（2）
.
試題分析：（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出AB的長，即可求出CD的長；
（2）由于D為AB上的中點，求出AD=BD=CD=5，設(shè)DE=x，EB=y，利用勾股定理即可求出x的值，據(jù)此解答即可．
試題解析：（1）∵AC=6，sinA=
，
∴cosA=
=
，
∴AB=10，
∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點，
∴CD=5；
（2）∵BC
2=AB
2-AC
2=64，AD=BD=CD=5，
∴設(shè)DE=x，EB=y，
∴
，
解得x=
，y=
∴cos∠DBE=
練習冊系列答案
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，
）
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觀察下列等式
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cos60°=
②sin45°=
cos45°=
③sin60°=
cos30°=
…
根據(jù)上述規(guī)律，計算sin
2a+sin
2（90°﹣a）=
．
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，BP=
，以點P為直角頂點的直角三角形兩條直角邊分別交線段DC，線段BC于點E，F(xiàn)，連接EF，則tan∠PEF=
_______．
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≈1.41，
≈1.73)
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．
．