科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c經過A,B兩點,點P在線段OA上,從點O出發(fā),向點A以1個單位/秒的速度勻速運動;同時,點Q在線段AB上,從點A出發(fā),向點B以個單位/秒的速度勻速運動,連接PQ,設運動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)問:當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點P作PE∥y軸,交AB于點E,過點Q作QF∥y軸,交拋物線于點F,連接EF,當EF∥PQ時,求點F的坐標;
(4)設拋物線頂點為M,連接BP,BM,MQ,問:是否存在t的值,使以B,Q,M為頂點的三角形與以O,B,P為頂點的三角形相似?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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