比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）32+42
 
2×3×4；
（2）22+22
 
2×2×2；
（3）12+(
3
4
)2
 
2×1×
3
4
；
（4）（-2）2+52
 
2×（-2）×5；
（5）(
1
2
)2+(
2
3
)2
 
2×
1
2
×
2
3
．
通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．
分析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方法則求出各數(shù)的值，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則比較出各數(shù)的大小，并總結(jié)出規(guī)律．
解答：解：（1）∵32+42=25，2×3×4=24，
∴32+42，＞2×3×4；
（2）∵22+22=8，2×2×2=8，
∴22+22=2×2×2；
（3）∵12+(
3
4
)2=
25
16
，2×1×
3
4
=
3
2
，
∴12+(
3
4
)2＞2×1×
3
4
；
（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；
（5）∵(
1
2
)2+(
2
3
)2=
25
36
，2×
1
2
×
2
3
=
2
3
=
24
36
，
∴(
1
2
)2+(
2
3
)2＞2×
1
2
×
2
3
．
故答案為：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示為：a2+b2≥2ab（當(dāng)a=b時等號成立）．
點評：本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的大小比較得出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)校組織的“喜迎建黨90周年”的知識競賽中，
每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個
等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、
80分、70分．學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理
并繪制成如右邊的兩個統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題

【小題1】此次競賽中二班參加比賽的人數(shù)為        ；
并將下面的表格補充完整
 
眾數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
平均數(shù)（分）
一班
 
90
 
二班
100
 
87.6
 
【小題2】請你從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較
一班和二班的成績

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下1.1不等關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．

（1）32＋42      2×3×4；（2）22＋22       2×2×2；（3）12＋      2×1×；

（4）(－2) 2＋52       2×(－2)×5；（5）        ．

通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）32+42______2×3×4；
（2）22+22______2×2×2；
（3）12+數(shù)學(xué)公式______2×1×數(shù)學(xué)公式；
（4）（-2）2+52______2×（-2）×5；
（5）數(shù)學(xué)公式______數(shù)學(xué)公式．
通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上填“＞”、“＜”或“=”）．
（1）32+42______2×3×4；
（2）22+22______2×2×2；
（3）12+(
3
4
)2______2×1×
3
4
；
（4）（-2）2+52______2×（-2）×5；
（5）(
1
2
)2+(
2
3
)2______2×
1
2
×
2
3
．
通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．

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同步練習(xí)冊答案