Question

【題目】(1) 計算：

(2) 先化簡，再求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.

Answer 1

【答案】(1) 1；（2）原式=4(x1)=4.

【解析】分析:(1)先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪,開立方,零指數(shù)冪,特殊三角函數(shù)值進行各項運算,然后再進行加減計算即可求解,(2)先將括號里的分式進行通分進行加法計算,再進行分式除法計算,然后再解不等式組,并求出不等式組的整數(shù)解,根據(jù)分式有意義的條件,代入合適的整數(shù)解求值即可.

詳解:(1),

原式=4-3-1+1，

=1.

(2),

原式=,

=,

=,

=,

解不等式組:,

解得不等式組的解集是1<x<3,

∴不等式組的整數(shù)解為x=2.

原式=4×(21)=4.

點睛:本題主要考查實數(shù)運算和分式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握實數(shù)運算的相關(guān)法則和分式通分加減乘除運算法則.