Question

已知二次函數(shù)的對稱軸是直線x=-2，且過（1，1）和（4，4）兩點，求此函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：設二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x+2）²+h，把（1，1）和（4，4）代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：∵二次函數(shù)的對稱軸是直線x=-2，
∴設二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x+2）²+h，
∵二次函數(shù)過（1，1）和（4，4）兩點，
∴代入得：

9a+h=1 36a+h=4

解得：a=

1

9

，h=0，
∴函數(shù)的解析式是y=

1

9

（x+2）²+0，
即y=

1

9

x²+

4

9

x+

4

9

．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應用，關(guān)鍵是如何設二次函數(shù)的解析式．