以定圓O（R）上定點A為端點的弦AB的中點M的軌跡是什么？軌跡有極限點嗎？

 

答案：軌跡是以O(shè)A為直徑的圓．A為極限點．
提示：

過Oお做AB垂線，可得OA始終為直角三角形的斜邊。M為三角形直角的頂點。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、下列命題正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、我們知道沿直線前進的自行車車輪上的點既隨著自行車作向前的直線運動，又以車軸為圓心作圓周運動，如果我們仔細觀察這個點的運動軌跡，會發(fā)現(xiàn)這個點在我們眼前劃出了一道道優(yōu)美的弧線．其實，很早以前人們就對沿直線前進的馬車車輪上的點的軌跡產(chǎn)生了濃厚的研究興趣，有人認為這個軌跡是一段段周而復(fù)始的圓弧，也有人認為這個軌跡是一段段的拋物線．你認為呢？擺線（Cycloid）：當一個圓沿一條定直線作無滑動的滾動時，動圓圓周上一個定點的軌跡叫做擺線．定直線稱為基線，動圓稱為母圓，該定點稱為擺點：
現(xiàn)做一個小實驗，取兩枚相同的硬幣并排排列，如果我們讓右側(cè)的硬幣繞左側(cè)硬幣作無滑動的滾動，那么：
（1）當右側(cè)硬幣上接觸點A的運動軌跡大致是什么形狀？
（2）當右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)到左側(cè)時，硬幣面上的圖案向還是向下？
（3）當右側(cè)硬幣轉(zhuǎn)回原地時，硬幣自身轉(zhuǎn)動了幾圈？（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=
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x2，定點F的坐標為（0，1），定直線l的方程為：y=-1；
（1）當動點P在該拋物線上運動時，求證：P到定直線l的距離PP′等于P到定點F的距離．
（2）若過定點F任作一條直線，與拋物線交于M、N兩點，再以線段MN的長為直徑作一個圓C，試判斷圓C與定直線l的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，你能否在定直線l上找到一點Q，使得QF恰好平分∠MQN？若能，求出點坐標；否則，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學活動課上，甲、乙兩位同學在研究一道數(shù)學題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標出每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)．”
甲同學是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據(jù)到定點的距離等于定長的點在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設(shè)BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學在甲同學的啟發(fā)下，利用輔助圓又補充了其它分割方法．
你看明白甲同學的分割方法了嗎？請你仿照甲同學的方法，把這道題其它的所有分割方法補充完整．
要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標明直線及每個小三角形各內(nèi)角的度數(shù)即可．

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