Question

下列各組圖形一定相似的是

1. A.
   有一個(gè)角相等的等腰三角形
2. B.
   有一個(gè)角相等的直角三角形
3. C.
   有一個(gè)角是100°的等腰三角形
4. D.
   有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形

Answer 1

C
分析：因?yàn)榻堑牟淮_定性，所以無法確定兩個(gè)內(nèi)角是等腰三角形的底角還是頂角，直角三角形中兩個(gè)直角相等也無法確定三角形相似，即可解題．
解答：A．若一個(gè)等腰三角形的底角和一個(gè)等腰三角形的頂角相等，無法判定兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)直角三角形中直角相等，則兩銳角的大小無法確定，無法判定兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．一個(gè)角為100°，則這個(gè)角必須是頂角，且兩底角度數(shù)為40°，故兩個(gè)三角形三內(nèi)角均相等，即可判定兩三角形相似，故本選項(xiàng)正確；
D．對(duì)頂角相等的三角形中，其他兩個(gè)角的度數(shù)不確定，故無法判定兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的證明，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，考查了鈍角等腰三角形的確定性．