Question

如圖表示D、E、F、G四點(diǎn)在△ABC三邊上的位置，其中與交于H點(diǎn)．若∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，則下列哪一組三角形相似（ ）

A．△BDG，△CEF
B．△ABC，△CEF
C．△ABC，△BDG
D．△FGH，△ABC

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)已知的條件，求出各三角形的內(nèi)角度數(shù)，然后根據(jù)相等角去找對應(yīng)的相似三角形．
解答：解：∵∠ABC=∠EFC=70°，
∴EF∥AB；
∴△ABC∽△EFC；（故B正確）
△BDG中，∠B=70°，∠DGB=40°，則∠GDB=70°；
△ABC中，∠B=70°，∠ACB=60°，則∠A=50°；
所以△BDG、△CEF與△ABC不相似；（故A、C錯(cuò)誤）
由于EF∥AB，則△FGH∽△BGD；
由于△GBD與△ABC不相似，所以△FGH、△ABC不相似；（故D錯(cuò)誤）
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．