Question

21、如圖，已知E、F是?ABCD的邊BA、DC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=CF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．
請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形并加以證明．
解：我選擇證明△

EBN

≌△

FDM

．

Answer 1

分析：本題考查的是全等三角形的判定（ASA，SAS），根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到相等的角和相等的邊，選擇一對(duì)三角形證明即可．

解答：解：解法一：我選擇證明△EBN≌△FDM．
證明：□ABCD中，AB∥CD，
∠B=∠D，AB=CD，
∠E=∠F，
又∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴△EBN≌△FDM．
解法二：我選擇證明△EAM≌△FCN．
證明：□ABCD中，AB∥CD，∠DAB=∠BCD，
∴∠E=∠F，EAM=FCN，
又∵AE=CF，
∴△EAM≌△FCN．

點(diǎn)評(píng)：這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開(kāi)放性題目，答案可有多種．