Question

下列各組線(xiàn)段中，能夠組成直角三角形的是（　　）

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．3，4，5

Answer 1

分析：將各選項(xiàng)中長(zhǎng)度最長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)求出平方，剩下的兩線(xiàn)段長(zhǎng)求出平方和，若兩個(gè)結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線(xiàn)段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形．

解答：解：A、∵6²+7²=36+49=85；8²=64，
∴6²+7²≠8²，
則此選項(xiàng)線(xiàn)段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
B、∵5²+6²=25+36=61；7²=49，
∴5²+6²≠7²，
則此選項(xiàng)線(xiàn)段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
C、∵4²+5²=16+25=41；6²=36，
∴4²+5²≠6²，
則此選項(xiàng)線(xiàn)段長(zhǎng)不能組成直角三角形；
D、∵3²+4²=9+16=85；5²=25，
∴3²+4²=5²，
則此選項(xiàng)線(xiàn)段長(zhǎng)能組成直角三角形；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．