【題目】如圖，在△ABC中，∠1＝∠2，G為AD邊上的中點，延長BG交AC于點E，且滿足BE⊥AC；F為AB上一點，CF⊥AD于點H.下列判斷：①線段AG是△ABE的角平分線；②BE是△ABD邊AD上的中線；③線段AE是△ABG的邊BG上的高；④∠1＋∠FBC＋∠FCB＝90°.其中正確的個數(shù)是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

①根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷；②根據(jù)三角形的中線定義判斷；③根據(jù)高線的定義進(jìn)行判斷；④根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系進(jìn)行判斷．

①∵∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．
∴AG是△ABE的角平分線，
故①正確；
②∵G為AD中點，
∴AG=DG，
∴BG是△ABD邊AD上的中線．
故②錯誤；
③∵BE⊥AC，
∴AE⊥BG，
∴線段AE是△ABG的邊BG上的高．
故③正確；
④根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，∠1+∠AFH=∠1+∠FBC+∠FCB=90°，所以∠1+∠FBC+∠FCB=90°，
故④正確．
綜上所述，正確的個數(shù)是3個．
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如圖的數(shù)表，用如圖所示的“十字框”可以框出5個數(shù)，這5個數(shù)之間將滿足一定的關(guān)系，按照此方法，若“十字框”框出的5個數(shù)的和等于2015，則這5個數(shù)中最大數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市第一次用4600元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍少40件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表（利潤=售價﹣進(jìn)價）：

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

22

30

售價（元/件）

28

40

（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？

（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

（3）該超市第二次以同樣的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多280元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；

特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF;

歸納證明：如圖③，點BC在∠MAN的邊AM、AN上，點EF在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;

拓展應(yīng)用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號表示出來：__________，__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中線BD把△ABC的周長分為24cm和30cm兩部分。求三角形的三邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2 時，求sin∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，△ADE 均是等腰直角三角形，BC 與 DE 相交于 F 點，若 AC=AE=1，則四邊形 AEFC 的周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．

（1）求BC邊上的高；

（2）若AB＝10，

①求線段DF的長；

②連結(jié)AE，當(dāng)△ABE時等腰三角形時，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案