如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC　　．
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試題分析：先設(shè)出一個(gè)三角形的面積：△AOB的面積是s1=x，再用代數(shù)式表示出圖中其它三角形的面積，利用中間橋得出方程，進(jìn)一步求出結(jié)果．
解：設(shè)△AOB的面積是s1=x，則△ADO的面積是ss2=5﹣x，△BOC的面積是s3=6﹣x，△DOC的面積是s4=10﹣（6﹣x）=4+x，
∵△ABO的邊OA上和△BOC的邊上的高相等，
∴=，
同理=，
∴=，
即=，
解得：x=2，
∴S△OBC=6﹣2=4．
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的面積公式，等高時(shí)面積比等于邊之比，從而轉(zhuǎn)化成解方程，求出未知數(shù)的值．
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如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則∠等于（   ）
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一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為         .

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如圖，在△ABC中，AB=AC，

（1）若P是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AP，求證：BP×CP=AB2一AP2；
（2）若P是BC邊上任意一點(diǎn)，上面的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若P是BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，線段AB、AP、BP、CP之間有什么樣的關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論？

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已知：如圖，AB∥CD，求圖形中的x的值．

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如圖，△ABC中，∠A=90º，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I，△ABC的外角∠DBC與∠BCE的角平分線交于P.

（1）則∠BIC=       ，∠P=       （直接寫(xiě)出答案）；
（2）若∠A的度數(shù)為xº時(shí)，求∠BIC，∠P的度數(shù).

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如圖是一個(gè)等邊三角形，你能將它分成兩個(gè)全等的三角形嗎？能分成三個(gè)、四個(gè)、五個(gè)、六個(gè)全等的三角形嗎？如果能，請(qǐng)你畫(huà)出圖形。

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如圖（1），A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE=CF，過(guò)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)閳D（2）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，點(diǎn)是△ABC的重心，若，則      .

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